Zar

Bu sayfa neden var

%31–45 Büyük tavla uygulamalarının yorumlarındaki tüm şikâyetlerin bu oranı zarlarla ilgilidir — başka her konudan daha fazla.

Bu kuşku bir azınlık görüşü değildir. Bu sitenin konuştuğu her dilde yorumlarda yazar: zarlar hileli, rakip tam ihtiyacı olan zarı atıyor, satın aldıktan sonra bir sonraki oyunu kaybediyorsun. Çevrimiçi oynayan herkes bu cümleyi bir kez düşünmüştür — ve çoğu zaman onu ciddiye alan kimse olmamıştır.

Alışılmış yanıt bir sertifikadır: bir denetim kuruluşu rastgele sayı üretecinin düzgün olduğunu onaylar. Bu, tam da kimseye inanmak istemediğin noktada ”denetçiye inan” demektir. Bu yüzden burada mühür yok, kendin yeniden yapabileceğin bir hesap var — biten her tek oyun için.

Hiçbir atış neden sonradan seçilmez

Her oyun, zarları düşmeden önce sabitler. Sunucu başlangıçta bir sağlama toplamı, ancak sonunda da bütün atışların hesaplandığı sayıyı yayımlar — ikisi birbirini tutmuyorsa bu kanıtlanabilir.

1. 1
   Oyundan önce: mühürlü zarf

   Sunucu 32 rastgele bayttan oluşan bir başlangıç değeri çeker ve yalnızca onun parmak izini yayımlar — başlangıç değerinin geri hesaplanamayacağı bir sağlama toplamı. O andan itibaren değer sabittir; kimse onu parmak izi tutmaz hâle gelmeden değiştiremez.

2. 2
   İki oyuncu da kendinden bir şey katar

   Her biriniz kendi tanıtıcısını katar ve o her zar atışına girer. Salt sağlama toplamı vaatlerinin atladığı adım budur — ve o olmadan geri kalan her şey tiyatro olurdu: sizin değerlerinizi de seçen bir sunucu, zarlar hoşuna gidene kadar başlangıç değeri deneyebilir ve parmak izini ancak ondan sonra yayımlayabilir.

   Zarlardaki kendi payın

3. 3
   Dışarıdan bir çıpa

   Buna, birbirinden bağımsız birkaç işletmecinin birlikte ürettiği açık rastgelelik akışı drand'dan gelen bir sayı eklenir. Adı anılan tur, mühürleme anında henüz var olmayan bir turdur. Böylece son boşluk da kapanır: sunucu ile iki oyuncu el ele verse bile zarları önceden seçemezler.

4. 4
   Oyun oynanır

   Her zar bu parçalardan, atışın sıra numarasına göre hesaplanır. Bardağa dokunduğun anda hiçbir şeye karar verilmez — daha oyun başlamadan bellidir.

5. 5
   Oyundan sonra: zarf açılır

   Sunucu başlangıç değerini yayımlar. Artık her iki yan da denetlenebilir: önceki parmak izine uyuyor mu, ve ondan tam olarak atılan zarlar mı çıkıyor? Bunlardan biri tutmuyorsa bu artık kuşku değil, kanıttır — ve bize sormadan herkesin ortaya koyabileceği bir kanıt.

1 Parmak izi 2·3 Bağlı olduğu 5 Tohum

Hesap, açıkça ortaya konmuş

İşte tamamı. İkinci, gizli bir parça yoktur — burada yazan, bir zarın ihtiyaç duyduğu her şeydir.

Her zar HMAC-SHA256(tohum, bağ ‖ numara) ile bulunur. 252 ve üstündeki baytlar atılır, böylece altı yüzün olasılığı eşit kalır; geri kalanın altıya bölümünden kalan, artı bir.

Başlangıç değeri anahtardır, bağlama ise mesaj: maç numarası, oyun numarası, iki oyuncunun tanıtıcıları ve çıpa — her parçanın önünde uzunluğu ile. Uzunluklar süs değildir. Onlar olmasa ”ab” ile ”c” tanıtıcıları, ”a” ile ”bc” ile aynı mesajı verirdi ve bir oyuncu iki ayrı çifti aynı zar akışına eşleyebilirdi.

256 değerden dördü neden atılır

256 altıya bölünmez. Sadece kalanı almak, 1'den 4'e kadar olan yüzleri 256 durumun 43'ünde, 5 ile 6'yı ise yalnızca 42'sinde verir — yüz bin atışta kolayca gösterilebilen, yaklaşık yüzde iki buçukluk bir fazlalık. Bu sayfanın önlemek istediği skandal tam olarak budur. Bu yüzden en üstteki dört bayt değeri atılır ve yeniden çekilir; altı yüzün altısı da eşit olasılıkta kalır.

252

kullanılır, altı yüze eşit dağıtılır atılır, yeniden çekilir

Kendin doğrulamanın üç yolu

Denetim için gereken her şey açıktır — ve üç yolun hiçbiri bizden geçmez.

• Tarayıcında yeniden hesaplandı

  Biten her oyunun ”Zarları denetle” altında kendi sayfası vardır: parmak izi, bağlama, başlangıç değeri ve bütün zarlar. Cihazın orada tarayıcının kendi kripto işleviyle yeniden hesaplar — karar bundan sonra senin cihazından gelir, bizimkinden değil.

• nard.gg — zarları denetle

  Bu dosya bir partinin zarlarını yayımlanmış değerlerden yeniden hesaplar. İçinde hesabın kendisi dışında bizden hiçbir şey yok — yükleme yok, bağlantı yok, sayım yok.

  Denetim programını indir — tek dosya, ağ yok, bizden hiçbir şey yok. Kaydet ve istediğin zaman yayımlanmış herhangi bir kayda karşı çalıştır.

• Elle ya da kendi aracınla

  Yukarıdaki formül eksiksiz belirtimdir ve HMAC-SHA256 her programlama dilinde vardır. İsteyen denetleyiciyi yirmi satırda kendisi yazar ve bizden yalnızca yayımlanmış sayılara ihtiyaç duyar. Onlar tam da bunun için oradadır.

Söz vermediğimiz şey

Mühürlemeden itibaren sunucu, süren oyunun zarlarını önceden bilir. Bunu ortadan kaldırmak, iki tarafın da her tek atıştan önce bir taahhüt verip sonra açmasını gerektirir — bu, her hamlede bir gidiş-dönüş demektir ve açmayı reddetmeye davetiye çıkarır. Bunu yapmıyoruz. Ve susmak yerine buraya yazıyoruz.

Buna karşılık şu geçerlidir: her oyun için bağımsız, kendi başlangıç değeri çekilir — birinden ötekine dair hiçbir şey çıkarılamaz. Ve kanıt, biten her oyun için açıkta durur; istek üzerine değil, kendiliğinden.

Otuz altı atış

Peki neden yine de zarlar sana karşıymış gibi geliyor? Çünkü rastgelelik küçük miktarlarda düzensiz görünür. İki zar otuz altı türlü düşer ve bunlardan belirli birine ihtiyacı olan çoğu zaman uzun bekler. Buradaki iki tablo bunu gösterir — ilki, bir uzaklığa kaç zarın ulaştığını; ikincisi, gerçek rastgeleliğin küçük sayılarda ne kadar düzensiz göründüğünü.

İki zar otuz altı eşit olasılıklı biçimde düşer. Bir uzaklık seç; tablo, bir pulu o kadar ileri taşıyan atışları gösterir — yol açıkken, arada kapalı hane olmadan.

Seçim yok — tablo otuz altı atışın hepsini gösteriyor.

21 farklı atış, bunların 6 tanesi çift. Sayım yine de otuz altıda birler üzerinden: her çift bir kez, diğer her atış iki kez düşer.

Kendin at

Bu tablo senin tarayıcında, tarayıcının kendi rastgeleliğiyle zar atar. Otuz altı atıştan sonra karelerin yarısı hâlâ boştur — bu bir arıza değil, rastgelelik böyle görünür.

36 atış 360 atış 3600 atış Sıfırla

Toplam atış 0

Çift

İki zar aynı sayıyı gösterdiğinde bu sayı iki değil dört kez oynanır. Çift, otuz altı atışın altısında gelir — yani her altı hamleden birinde.

Bu yüzden çift, başka hiçbir atıştan daha uzağa taşır: 6–6 yirmi dört hane götürür.

İlk atış

Başlarken her oyuncu bir zar atar; yüksek olan başlar ve tam o iki sayıyı oynar. Eşitlikte yeniden atılır. Bu yüzden bir oyunun ilk hamlesi asla çift olmaz — otuz altı atıştan 30 tanesi kalır.